HUKUM GAUSS

HUKUM GAUSS

·         Medan listrik dapat ditampilkan berupa garis-garis medan listrik, yang arahnya keluar dari muatan (+) dan masuk ke muatan (-)

·         Fluks listrik F_E  adalah aliran medan listrik yang melalui sebuah permukaan tertutup

-          Permukaan tertutup adalah sebuah permukaan khayal yang mencakup muatan netto

-          Arah fluks listrik bergantung pada tanda muatan netto

-          Muatan di luar permukaan tertutup tidak berpengaruh pada fluks listrik

-          Luas permukaan tertutup tidak berpengaruh pada fluks listrik

·         Fluks listrik F_E  yang melalui sebuah permukaan didefinisikan sebagai:

F_E = EA   

·         Jika luas permukaan tidak tegak lurus terhadap medan listrik maka luas yang diperhitungkan adalah A⊥ = A cos f , dimana f adalah sudut antara A⊥ dan A, sehingga:

F_E = EA cos f 

·         Jika medan listrik E tidak homogen tetapi berubah dari titik ke titik pada luas A, maka fluks listrik itu sama dengan hasil perkalian elemen luas dan komponen tegak lurus dari E, yang diintegralkan pada sebuah permukaan.

                  F_E = ∫ E cos f dA = ∫ E⊥ dA = ∫ E·dA

·         Hukum Gauss menyatakan bahwa fluks listrik total yang melalui sebuah permukaan tertutup, sama dengan muatan listrik total dalam permukaan itu dibagi Î_o.

                          F_E = ∮ E · dA = Q_tercakup /Î_o                                                                                                

                                 Q_tercakup = q₁ + q₂ + q₃ + …

                          F_E = ∮ E cos f dA = ∮ E⊥dA = ∮ E · dA

·         Secara logika Hukum Gauss ekuivalen dengan hukum Coulomb.

         F_E = EA =    1       q    (4pR²)  =  q

                           4pÎ_o    R²                             Î_o

-          Fluks tersebut tidak bergantung pada jari-jari R dari bola itu, tapi hanya bergantung pada muatan q yang yang dicakup oleh bola itu

-          Permukaan tertutup dalam hukum Gauss adalah permukaan khayal

-          Tidak perlu ada sebuah objek material pada permukaan itu

-          Permukaan tertutup disebut juga permukaan Gaussian

       

·         Hukum Gauss dapat digunakan dengan dua cara:

-          Jika distribusi muatan mempunyai simetri yang cukup untuk menghitung integral dalam hukum Gauss, maka kita dapat mencari medan listrik tersebut.

-          Jika medan listrik diketahui, maka hukum Gauss dapat digunakan untuk mencari muatan pada permukaan konduktor.

·         Dalam soal-soal praktis sering dijumpai situasi dimana kita ingin mengetahui medan listrik yang disebabkan oleh distribusi muatan pada sebuah konduktor.  Perhitungan ini dibantu oleh fakta yang mengagumkan:

Bila muatan yang berlebih ditempatkan pada sebuah konduktor padat dan berada dalam keadaan diam, maka muatan yang berlebih itu seluruhnya berdiam pada permukaan, bukan di bagian dalam material tersebut.

·         Strategi Penyelesaian soal menggunakan hukum gauss :

1.      Jika mencari medan di titik tertentu, maka letakkan titik itu pada permukaan Gaussian

2.      Jika distribusi muatan memiliki simetri silinder atau bola, pilihlah permukaan Gaussian itu berturut-turut sebagai sebuah silinder bersumbu atau sebuah bola yang konsentris

3.      Jika medan listrik menyinggung sebuah permukaan di setiap titik, maka E_⊥= 0 dan integral pada permukaan itu adalah nol

4.      Jika E = 0 di tiap-tiap titik pada sebuah permukaan, maka integral itu adalah nol

QUIZ

ProProfs Quiz- Muatan Listrik dan Medan Listrik » Powered by ProProfs